Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от AlexS49

радиус OB окружности с центром в точке О пересекает хорду MN в ее середине - точке К. Найдите длину хорды MN, если КВ=1см, а радиус окружности равен 13см.

Ответ

Ответ дан FalseKinG

Есть такая теоремка: диаметр, перпендикулярный хорде, делит ее пополам. В нашем случае радиус делит хорду пополам, а значит, он ей перпендикулярен!

OK=OB-KB=13-1=12

В треугольнике OMК OM=13, OK=12

по теореме Пифагора

$MK=sqrt{OM^2-OK^2}=sqrt{169-144}=5$

Значит, MK=5, тогда MN=2MK=10.

Ответ: 10
Ответ

Ответ дан Demonessa

1) OB=MO=OK=13см как радиусы окружности

2) ОК =OB-KB=13-1=12

3) Рассмотрим треугольник МОК,Он прямоугольный по условию (Угол ОКМ=90 градусов, см на график)

4) MB^2=OM^2-OK^2=169-144=25

MB=5

5) Т.К. МВ=BN, то MN=5+5=10

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.