profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от july96

Через вершину А прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С проведена прямая АD, перпендикулярная к плоскости треугольника. Докажите, что треугольник CBD прямоугольний?

 

Спасибо)

  1. Ответ
    Ответ дан Hrisula

    AD ⊥  плоскости треугольника АВС по условию задачи, следовательно, AD ⊥ АС.

    Вспомним теорему о трех перпендикулярах:


    Прямая, лежащая в плоскости, перпендикулярна наклонной тогда и только тогда, когда она перпендикулярна проекции этой наклонной на данную плоскость.


    По теореме о 3-х перпендикулярах DC ⊥ ВС, то есть Δ CBD - прямоугольный.

    Что и требовалось доказать

Самые новые вопросы