profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету География от Lady13

Один из углов ромба равен 120 градусов, а диагональ, проведенная из вершины другого угла, равна 2 корень из 3см. Найдите периметр ромба.

  1. Ответ
    Ответ дан onepeace

    нам дан ромб ABCD, в котором  ВD=2sqrt{3}, а АС - диагональ угла А. диагонали пересекаются в точке О. точкой пересечения диагонали делятся пополам. значит ВО= sqrt{3}.

    Рассмотрим треугольник АОВ. Угол АОВ=90 градусов, угол АВО=30градусов, угол ВАО=60градусов

    Можно воспользоваться определением косинуса для прямоугольного треугольника:

    cos(30)=frac{BO}{AB}sqrt{3} /2=frac{sqrt{3}}{AB}, АВ=2.

    В ромбе все стороны равны, значит периметр равен:

    4*2=8см 

Самые новые вопросы