над освещаемой поверхностью висят две лампы 300 кд и 450 кд, на расстоянии друг от друга 3 м.определить высоту первой лампы, если высота второй 2 м , а освещенность под первой 56 лк.

Освещённость в данной точке по принципу наложения будет равна сумме освещённостей от всех источников света. У нас их два, поэтому Е=Е1+Е2 Освещённость вычисляется по формуле: Е=(I*cosa)/r^2
где I- cила света источника, сosa - косинус угла между нормалью к поверхности и направлением на источник света, r - расстояние до источника света. Начинаем считать: находим освещённость Е2 от второго источника света.
Е2=(I*cosa)/ r^2 I2=450 кд. сosa=h2/r h2=2 м. r^2=l^2+h2^2= 9+4=13 r=3,6 м сosa=2/3,6 подставляем значения и вычисляем Е2=19,3 лк. Освещённость от первого источника света будет равна разности освещённостей полной минус Е2
Е1=Е-Е2=56-19,3=36,7 лк. По той же формуле: Е1=I1/r1^2 определяем r1=h1 cosa=1 т.к. источник находится на перпендикуляре к поверхности. r1^2=E1/I1=300/36,7=8,17 r=2,86 м. Ответ: высота подвеса первой лампы 2,86 м