В баллоне объемом 200 л находится гелий под давлением 100 кПа при темепратуре 17 градусов Цельсия. После подкачивания гелия его давление поднялось до 300 кПа,а температура увеличилась до 47 градусов Цельсия. На сколько увеличилась масса гелия?

Переводим температуру из Цельсия в Кельвины Т1=17+273=290К  Т2=47+273=320К

Найдем начальную массу гелия:

P1*V=R*T1*m1/M

m1=(P1*V*M)/(R*T1)

m1=(100000*200*4)/(8.31*290)=33.19 г

Запишем уравненме Менделева-Клапейрона для первого случая

P1*V=R*T1*m1/M

для вторго

P2*V=R*T2*m2/M

разделим одно уравнение на другое

P1/P2=(m1*T1)/(m2*T2)

m1/m2=(P1*T2)/(P2*T1)

m1/m2=(100000*320)/(300000*290)

m1/m2=32/87

m2=33.19*87/32

m2=90.2

масса гелия увеличилась на 57,01 г

Ответ: 57 г

Объяснение:

Дано:

V = 200 л = 0.2 м^3

р(1) = 100 кПа = 10^5 Па

t(1) = 17 °C => Т(1) = 290 К

р(2) = 300 кПа = 3 * 10^5 Па

t(2) = 47 °C => Т(2) = 320 К

M = 4 * 10^-3 кг/моль

----------------------------------------------

Δm - ?

Решение:

Согласно уравнению Менделеева-Клапейрона

р(1)V = ( m(1)RT(1) )/M

р(2)V = ( m(2)RT(2) )/M

Отсюда

m(1) = ( p(1)VM )/( RT(1) )

m(2) = ( p(2)VM )/( RT(2) )

Мы знаем что

Δm = m(2) - m(1)

При V ; M ; R = const

Δm = ( ( VM )/R )( p(2)/T(2) - p(1)/T(1) )

Δm = ( ( 0.2 * 4 * 10^-3 )/8.31 )( ( 3 * 10^5 )/320 - ( 1 * 10^5 )/290 ) ) ≈ 57 г