Опубликовано 6 лет назад по предмету Физика от natalka30112000

Точка движется в плоскости xy по закону X=Аsinwt, Y=Bcoswt где A=В=10 см, w=2π рад/с. Найти уравнение траектории точки y(х) и ускорение точки в момент времени 2с

Ответ

Ответ дан DedStar

1)
Чтобы найти траекторию движения точки необходимо освободиться от времени t (сразу учтем, что А=В)
sin ωt = X/A
sin² ωt = X²/A² (1)
cos ωt = Y/A
cos² ωt = Y²/A² (2)

Складываем (1) и (2), учитывая
sin²a + cos²a = 1
X²/A² + Y²/A² =1
Это уравнение ОКРУЖНОСТИ радиуса R = A = 0,10 м

2)
Находим вторые производные в момент времени t = 2 с при ω = 2π
ax(t) = - A·ω²·sin (ωt) = -0,10·4π²·(sin 4π) = 0
ay(t) = - B·ω²·cos (ωt) = -0,10·4π²·(cos 4π) = -0,10·4π²·1 ≈ 4 м/с²
Общее ускорение
a = √(0²+4²) = 4 м/с²

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.