Опубликовано 6 лет назад по предмету Физика от shalfeytea

Cколько бензина расходует автомобильный мотор при разгоне автомобиля массой 1 т из состояния покоя до скорости 108 км/ч, если КПД двигателя 40%? При расчётах потерями энергии на преодоление действия сил трения и сопротивления воздуха пренебречь. Удельная теплота сгорания бензина равна 45 000 кДж/кг.

Ответ

Ответ дан Аккаунт удален
Международные единицы СИ:
кг = $text{kg}$
м/с = $dfrac{text{m}}{text{s}}$
Дж/кг = $dfrac{text{J}}{text{kg}}$
Н = $text{N}$
Дано:
$m_{1} = 10^{3} text{kg}$
$v_{0} = 0$
$v = 30 dfrac{text{m}}{text{s}}$
$eta = 0,4$
$q = 45 cdotp 10^{6} dfrac{text{J}}{text{kg}}$
===============================
Найти: $m_{2} - ?$
===============================
Решение. КПД двигателя рассчитывается как отношение полезной работы к полной (затраченной) работе:
$eta = dfrac{A_{_{Pi}}}{A_{3}}$
Тут полезной работой считается разгон автомобиля из состояния покоя, то есть полезная работа равна изменению кинетической энергии:
$A_{_{Pi}} = Delta W_{_{text{K}}} = W_{_{text{K}}} - W_{_{text{K}}0} = dfrac{m_{1}v^{2}}{2} - dfrac{m_{1}v_{0}^{2}}{2} = dfrac{m_{1}v^{2}}{2}$
Затраченная работа равна затрате топлива бензина на разгон:
$A_{3} = qm_{2}$
Следовательно, КПД двигателя равен:
$eta = dfrac{dfrac{m_{1}v^{2}}{2}}{qm_{2}} = dfrac{m_{1}v^{2}}{2qm_{2}}$
Отсюда, затраченная масса бензина равна:
$boxed{m_{2} = dfrac{m_{1}v^{2}}{2qeta}}$
Определим значение искомой величины:
$[m_{2}] = dfrac{text{kg} cdotp bigg(dfrac{text{m}}{text{s}}bigg)^{2}}{dfrac{text{J}}{text{kg}}} = dfrac{text{kg}^{2} cdotp text{m}^{2}}{text{s}^{2} cdotp text{text{N}} cdotp text{m}} = dfrac{text{kg}^{2} cdotp text{m} cdotp text{s}^{2}}{text{s}^{2} cdotp text{kg} cdotp text{m}} = text{kg}$
$m_{2} = dfrac{10^{3} cdotp 30^{2}}{2 cdotp 45 cdotp 10^{6} cdotp 0,4} = dfrac{900}{36 cdotp 10^{3}} = dfrac{25}{10^{3}} = dfrac{1}{40} = 0,025 text{kg} = 25 text{g}$
===============================
Ответ: $m_{2} = 25 text{g}$