Какую наименьшую толщину должна иметь мыльная плёнка (n=1.33),чтобы отражение луча имело красную окраску (λ=0,63 мкм). Луч падает на плёнку под углом 30 градусов.

Так как мы видим красную окраску мыльного пузыря, то мы наблюдаем интерференционный максимум, минимальную толщину будет приобретать пленка, при проявлении красного спектра в первом максимуме. Найдем для начала разность хода двух лучей-преломившегося и отразившегося:
1) преломившийся луч-найдем по закону преломления угол отклонения луча sin a/sin b=1.33
sin b=0.376 b=22 градуса
далее луч идет прямолинейно до столкновения с противоположной сторой пленки, где он отражается под углом 68 градусов и выходит под углом 30 градусов из воды. Путь пройденный лучем равен d/cos b
Где d-толщина пленки cos b=0.93, полученую величину нужно умножить на два, так как луч, отразившись, пройдет такое же расстояние l1=2d/cos b
2) Второй луч не преломляется, а, отразившись от поверхности воды, теряет половину длины волны, так как вода является оптически более плотным веществом.
И так оптическая разность хода равна: lambda/2-2nd/cos b
lambda/2-2nd/cos b=klambda
d=lambda*cos b/4n(n-показатель преломления воды)=0.11*10^-6 м