Полый медный куб с длиной ребра 6 см имеет массу 810г. Какова толщина стенок (в мм) куба? Плотность меди 8900 кг/м3

Объем кубика Vк = а3 = 216 см3. Объем стенок Vс можно вычислить, зная массу кубика m и плотность меди ρ. Vс = m/ρ = 91 см3. Следовательно, объем полости Vп = Vк - Vс = 125 см3. Поскольку 125 см3 = (5 см)3, полость является кубом с длиной ребра b = 5 см. Отсюда следует, что толщина стенок куба равна (a-b)/2 = 0,5 см = 5 мм.

Ответ:

5мм

Объяснение:

a=6см=0.06м

m=810г=0.81кг

p=8900 кг/м^3

d=?

Внешний объем кубика

Vк = а^3 = 0.06^3= 21.6*10^-5 м3.

Объем меди в кубике

Vm = m/ρ = 0.81/8900=9.1*10^-5 м3.

Следовательно, объем полости

Vп = Vк - Vm = (21.6-9.1)*10^-5 =125*10^-6 м3.

Длина ребра полости

ап=∛ (125*10^-6) =0,05 м^3

Тогда толщина стенки  (делим на 2 - так как стенки две):

d=(a-ап) / 2 =(0.06-0.05) / 2=0.005 м= 5мм

Ответ:

5 мм

Объяснение:

Дано:

a = 6 см

m = 810 г

ρ = 8 900 кг/м³ = 8,9 г/см³

_____________

h - ?

Данную задачу не будем решать в единицах СИ (для простоты расчетов).

1)

Найдем объем меди:

V₁ = m / ρ = 810 / 8,9 ≈ 91 см³

2)

Найдем внешний объем куба:

V₀ = a³ = 6³ = 216 см³

3)

Объем полости:

V₂ = V₀-V₁ = 216-91 = 125 см³   = 5³     (1)

Но

a₁ = a - 2*h = 6-2*h (смотри чертеж),

тогда

V₂ = a₁³ = (6-2*h)³                                  (2)

Приравняем (2) и (1):

(6-2*h)³ = 5³

Извлечем кубический корень:

6-2*h = 5

2*h = 1

h = 0,5 см = 5 мм