Опубликовано 4 года назад по предмету Другие предметы от glascape99

1) Позывные радиостанции должны начинаться с буквы R, Скольким радиостанциям можно присвоить различные позывные, если позывные состоят из трёх букв (из 10 возможных), причём эти буквы мугут повторяться?

2) Позывные радиостанции должны начинаться с буквы W, Скольким радиостанциям можно присвоить различные позывные , если позывные состоят из четырёх букв (из 10 возможных), которые не повторяються?

3)В классе 25 учеников. Найдите количество способов выбрать из них 2-х дежурных,

4)Сколькими способами можно выбрать 3 пирожных из 17 различных?

5) В классе 13 мальчиков . Для участия в футбольном турнире необходимо собрать команду из 11 мальчиков. Сколько различных команд можно составить из ребят этого класса?

Ответ

Ответ дан Alphaeus

1) Позывные радиостанции должны начинаться с буквы R, Скольким радиостанциям можно присвоить различные позывные, если позывные состоят из трёх букв (из 10 возможных), причём эти буквы мугут повторяться?
Первая буква - R; вторая буква - 10 вариантов, третья буква - тоже 10 вариантов. Всего 10*10=100
Ответ: 100 радиостанций

2) Позывные радиостанции должны начинаться с буквы W, Скольким радиостанциям можно присвоить различные позывные , если позывные состоят из четырёх букв (из 10 возможных), которые не повторяються?
Первая буква - W; вторая буква - 9 вариантов (10 возможных минус буква W), третья буква - 8 вариантов (из оставшихся); четвёртая - 7 вариантов. Всего: 9*8*7= 504
Ответ: 504 радиостанции

3) В классе 25 учеников. Найдите количество способов выбрать из них 2-х де
журных
Вычисляем по формуле числа сочетаний для n=25, k=2:
$C = frac{25!}{2! * (25-2)!} = frac{25!}{2! * 23!}=300$
Ответ: 300 способов

4)Сколькими способами можно выбрать 3 пирожных из 17 различных?
Та же формула:
$C = frac{17!}{3! * (17-3)!} = frac{17!}{3! * 14!}=680$
Ответ: 680 способов

5) В классе 13 мальчиков . Для участия в футбольном турнире необходимо собрать команду из 11 мальчиков. Сколько различных команд можно составить из ребят этого класса?
Опять формула числа сочетаний:
$C = frac{13!}{11! * (13-11)!} = frac{13!}{11! * 2!}=78$
Ответ: 78 команд

-=Alphaeus=-

Самые новые вопросы

Математика - 4 года назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 4 года назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 4 года назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 4 года назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.

Информация