Опубликовано 6 лет назад по предмету Алгебра от tmaira78

Лист бумаги разрезали на 5 частей, некоторые из этих частей разрезали на 5 частей, и т. д. Может ли за некоторое число разрезаний получиться 2006 листка бумаги?

Ответ

Ответ дан mefody66

Лист режут на 5 частей, при этом кол-во кусков увеличивается на 4.
Из 1 куска получили 5 кусков, потом 4 куска отложили, пятый разрезали.
Получилось 4 + 5 = 9 частей.
Получается арифметическая прогрессия, a1 = 1, d = 4.
Нам нужно узнать, является ли 2006 членом этой прогрессии.
a(n) = a1 + d(n-1)
2006 = 1 + 4(n-1)
4(n-1) = 2005
Но число 2005 не делится на 4, поэтому число 2006 не подходит.
Ответ: 2006 листков таким образом получить нельзя.

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.