profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от zhulduzai

4sin^2x=√3tgx пожалуйста решите

  1. Ответ
    Ответ дан kalbim
    4sin^{2}x= sqrt{3}* frac{sinx}{cosx}
    4sin^{2}x-sqrt{3}* frac{sinx}{cosx}=0
    frac{4sin^{2}x*cosx-sqrt{3}*sinx}{cosx}=0

     left { {{cosx neq 0} atop {4sin^{2}x*cosx-sqrt{3}*sinx=0}} right.

    sinx*(4sinx*cosx-sqrt{3})=0
    1) sinx=0
    x=pi k

    2) 4sinx*cosx-sqrt{3}=0
    2*(2*sinx*cosx)=sqrt{3}
    sin(2x)= frac{sqrt{3}}{2}
    2x= frac{ pi }{3}+2 pi k
    x= frac{ pi }{6}+pi k

    2x=frac{ 2pi }{3}+2 pi k
    x=frac{ pi }{3}+pi k

    Все корни удовлетворяют ОДЗ.

    Ответ:
    x=pi k
    x= frac{ pi }{6}+pi k
    x=frac{pi }{3}+pi k
Самые новые вопросы