Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от wolkinot

имеет ли уравнение 19x²-76y²=1976 решение в целых числах

Ответ

Ответ дан irkarom

$19x^2-76y^2=1976\ 19(x^2-4y^2)=1976\ x^2-4y^2=1976:19\ x^2-4y^2=104\ (x-2y)(x+2y)=104\$
Вариантов множителей может быть несколько:
1*104=104
2*52=104
4*26=104
8*13=104
Рассмотрим например первый вариант:
$left { {{x-2y=1} atop {x+2y=104}} right. left { {{x=1+2y} atop {x+2y=104}} right. \ \ 1+2y+2y=104\ 4y=103\ y=25.75$
Видно что "у" не целое число, а значит в этом случае не имеет решений в целых числах.

Аналогично рассмотрев все остальные варианты. Увидим что не один из них не даст целых чисел.
Значит данное уравнение вообщем не имеет целых чисел.

P.S.
Я решила таким способом, но может быть быть этот пример решается другим способом. Принимай как знаю)))
1. Ответ
  
  Ответ дан wolkinot
  
  Спасибо, спасибо, спасибо!:-)

Самые новые вопросы

Математика - 4 года назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 4 года назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 4 года назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 4 года назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 4 года назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.