Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от Vampire100

Определите число решений системы уравнений $left { {{y= sqrt[4]{x} } atop {5y+2x=7}} right.$ . Найдите эти решения.

Ответ

Ответ дан arsenlevadniy

$left { {{y= sqrt[4]{x},} atop{5y+2x=7;}} right. \ x geq 0, y geq 0; \ left { {{x=y^4,} atop{5y+2y^4=7;}} right. \ 2y^4+5y-7=0, \ 2^y4-2y^3+2y^3-2y^2+2y^2-2y+7y-7=0, \ 2y^3(y-1)+2y^2(y-1)+2y(y-1)+7(y-1)=0, \ (y-1)(2y^3+2y^2+2y+7)=0, \ y-1=0, y_1=1, \ 2y^3+2y^2+2y+7=0, y<0, \ x=1^4=1,\ (1;1).$
1. Ответ
  
  Ответ дан arsenlevadniy
  
  Корень y=1 уравнения 2y^4+5y-7=0 можно найти подбором среди делителей свободного члена -7.
2. Ответ
  
  Ответ дан arsenlevadniy
  
  Корни уравнения 2y^3+2y^2+2y+7=0 искать нет смысла, т.к. очевидно, что они отрицательные. (По другому из этой суммы не получить)
3. Ответ
  
  Ответ дан arsenlevadniy
  
  Итого один корень.
4. Ответ
  
  Ответ дан Vampire100
  
  Спасибо,за подробное решение,все понятно

Самые новые вопросы

Математика - 4 года назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 4 года назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 4 года назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 4 года назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 4 года назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.