Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от gorynich

подробное решение ,пожалуйста

Ответ

Ответ дан nafanya2014

(x² - 7x +13)²-(x-3)(x-4)=1
(x² - 7x +13)²-(x²-7x+12)=1
Замена переменной
x² - 7x +13= t
x² - 7x +12= t-1
Уравнение принимает вид
t²-(t-1)=1
t²-t=0
t(t-1)=0
t=0 или t=1
x² - 7x +13= 0    или x² - 7x +13= 1
D=49-4·13<0    х² - 7х +12=0
уравнение не имеет    D=49-48=1
корней    x₁=(7-1)/2=3 или х₂=(7+1)/2=4
Ответ. 3 ; 4
1. Ответ
  
  Ответ дан Аккаунт удален
  
  Спасибо Нафань, Ольга!
Ответ

Ответ дан Hrisula

(х²-7х+13)²-(х-3)(х-4)=1
(х²-7х+13)²-(х² - 4х -3х +12)=1
(х²-7х+13)²= (х² - 4х -3х +12)+1
(х²-7х+13)(х²-7х+13) = х² - 4х -3х +13
(х²-7х+13)(х²-7х+13) = х² - 7х +13
х² - 7х +13=1
х² - 7х +12=0
Решаем квадратное уравнение через дискриминант или теорему Виета:
Сумма корней приведенного квадратного трехчлена равна его второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение - свободному члену .
х₁+х₂=7
х₁*х₂=12
х₁=4
х₂=3

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.