profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от Salvatore16

Помогите решить уравнение)

√sin² 0,5x - 6sin0,5+9  +  √(2sin0,5x-5)² =8

  1. Ответ
    Ответ дан dtnth
    sqrt{sin^2 (0.5x)-6sin(0.5x)+9}+sqrt{(2sin(0.5x)-5)^2}=8
    так как -1 leq sin(0.5x) leq 1 для любого х
    -2 leq 2sin(0.5x) leq 2
    -7 leq 2sin(0.5x) -5leq -5<0
    то
    sqrt{(2sin(0.5x)-5)^2}=|2sin(0.5x)-5|=5-2sin(0.5x)
    далее
    так как sqrt{sin^2 (0.5x)-6sin(0.5x)+9}=\\sqrt{sin^2 (0.5x)-2*sin(0.5x)*3+3^2}=\\sqrt{(sin(0.5x)-3)^2}=|sin(0.5x)-3|=3-sin(0.5x)
    аналогично раскрывая модуль рассуждениям выше
    получаем что исходное уравнение равносильно следующему

    3-sin(0.5x)+5-sin(0.5x)=8
    -2sin(0.5x)=0
    sin(0.5x)=0
    0.5x=pi*k
    x=2*pi*k
    k є Z
Самые новые вопросы
Julia2101
Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

na2005stud
Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

Оксаночка1233
География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Анимешка2
Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х?     0*х?

laraizotova
Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла. 

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.