profile
Опубликовано 4 года назад по предмету Алгебра от Mag23

Решите уравнение |x-4|+x*|x-4|+x+1=0

  1. Ответ
    Ответ дан Лотарингская
     |x-4|+xcdot |x-4|+x+1=0

    1) пусть x geq 4, значит под модулем не отрицательное число, поэтому модуль можно просто опустить

    x-4+xcdot(x-4)+x+1=0\
x^2-2x-3=0\
D=4+12=16\ \
x_1= dfrac{2+4}{2} =3;quad x_2= dfrac{2-4}{2} =-1

    оба корня не удовлетворяют условию x geq 4, значит они не являются решением

    2) пусть x<4 , значит под модулем отриц.число, поэтому когда будем раскрывать модуль , будем менять знак
    -x+4+xcdot (-x+4)+x+1=0\ x^2-4x-5=0\ D=16+20=36\ \ x_1= dfrac{4+6}{2}=5;quad  x_2= dfrac{4-6}{2}=-1

    условию x<4 удовлетворяет только второй корень, значит ответ х=-1
Самые новые вопросы