profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от gut

решить?
1+4cosx=cos2x

  1. Ответ
    Ответ дан chernika04
    1+4cos x =  cos 2x 
    1+4cos x = 2*cos^2 (x) - 1        // т.к. cos 2x = 2*cos x -1 
    2+4cos x = 2*cos^2 (x)            // разделим все на два 
    1+2cos x = cos^2 (x)
    cos^2(x) - 2cos x -1 =0
    a = cos x  a^2 = cos^2 (x)
    a^2-2a-1 = 0
    D=4+4=0
    a1=(2+2*2^(1/2))/2=1+2^(1/2)=cos x 
    a2=(2-2*2^(1/2))/2=1-2^(1/2)= cos x 

    cos x = 1-2^(1/2)                                cos x = 1+2^(1/2)

    x = π*n + arccos (1-2^(1/2)                 x = π*n + arccos (1+2^(1/2)

    PS 
    ^ - знак степени(если что)
Самые новые вопросы