profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Алгебра от kessic

Найдите область определения выражения: sqrt{(x^{2} - 11x + 24)^{-1}}

  1. Ответ
    Ответ дан Marta55

    область определения корня >=o

    1/(x^2-11x+24)>=0

    розв.систему:

    x^2-11x+24>0

    x^2-11x+24=/не равно 0

     

    (x-8)(x-3)>0

    ответ: область (-бесконечности до 8)(3 до + бесконечности)

  2. Ответ
    Ответ дан TMR

    (x²-11x+24)¹≥0; 

           1           

      x²-11x+24      ≥ 0;


    x²-11x+24 ≥ 0;

    находим корни у-я   x²-11x+24 = 0   x₁=3; x₂=8

    (x-3)(x-8)≥0;       

    x≥8; x≤3.

     

    Отв.: x∈(-∞;3]∧[8;+∞)

     

  3. Ответ
    Ответ дан lilyatomach

    Ответ:

    (-∞;3)∪( 8;+∞).

    Объяснение:

    Преобразуем данное выражение , используя определение степени с отрицательным показателем и свойства корня. Получим

    sqrt{frac{1}{x^{2}-11x+24} } =frac{1}{sqrt{x^{2}-11x+24} }.

    Т.к. арифметический квадратный корень определен на множестве неотрицательных чисел и знаменатель не может быть равен нулю, то найдем область определения. решив неравенство:

    x^{2} -11x+24>0;\x^{2} -11x +24 =0;\left [ begin{array}{lcl} {{x=3} \ {x=8}} end{array} right.

    Решением неравенства является x∈ ( -∞; 3)∪ ( 8; +∞).

Самые новые вопросы