profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от BamShee

найдите площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс и графиком функции f(x) = 3x-x^2

  1. Ответ
    Ответ дан Vladislav006

    Найдем точки пересечения с осью абсцисс. 

    Решим уравнение: 

    3x-x^2 = 0 \ \ x(3-x) = 0 \ \ x_{1} = 0 ; x_{2} = 3

    Данные точки являются пределами интегрирования от 0 до 3.


    Для нахождения площади (см. рисунок) решим определенный интеграла

    S = intlimits^3_0 {(3x-x^2)} , dx = ( frac{3x^2}{2} - frac{x^3}{3})|_0^3 = \ \ = frac{3*3^2}{2} - frac{3^3}{3} = frac{27}{2} - frac{27}{3} = frac{81-54}{6} = frac{9}{2} = 4,5


    Ответ: S = 4,5 кв. ед.

Самые новые вопросы
Julia2101
Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

na2005stud
Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

Оксаночка1233
География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Анимешка2
Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х?     0*х?

laraizotova
Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла. 

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.