Опубликовано 6 лет назад по предмету Алгебра от MrBotan

Сократить:
$frac{6 x^{2} -5 x+1}{4 x^{2} -1}$

Ответ

Ответ дан ТатМих

6x²-5x+1=0
D=b²-4ac
D=25-24
D=1
√D=1

$x1= frac{5-1}{12} = frac{1}{3} \ \ x2= frac{5+1}{12} = frac{6}{12} = frac{1}{2}$

$frac{6(x- frac{1}{3})(x- frac{1}{2}) }{(2x-1)(2x+1)} = frac{(3x-1)(2x-1)}{(2x-1)(2x+1)} = frac{3x-1}{2x+1}$
1. Ответ
  
  Ответ дан MrBotan
  
  спасибо)
2. Ответ
  
  Ответ дан MrBotan
  
  Выручил)
3. Ответ
  
  Ответ дан ТатМих
  
  я выручила с а))
4. Ответ
  
  Ответ дан MrBotan
  
  Спасибо)
Ответ

Ответ дан katerinav87

в числители кадратное уранение, разложим его на множители
6 $x^{2}$ -5x+1=0
найдем дискриминант и корни
D=25-4*6*1=25-24=1
$x_{1}$ = $frac{1}{2}$ , $x_{2}$ = $frac{1}{3}$ и теперь запишем получившееся выражение 6(x- $frac{1}{2}$ )(x- $frac{1}{3}$ ) умножим 6 на первую скобку: (6x-3)(x- $frac{1}{3}$ ) теперь из первой скобки вынесим общий множитель за скобки и потом этот множитель умножим на вторую скобку
3(2x-1)(x- $frac{1}{3}$ )=(2x-1)(3x-1)

теперь в знаменателе у нас разность квадратов разложим по формуле сокращенного умножения::
4 $x^{2}$ -1=(2x-1 )(2x+1)

теперь запишем получившуюся дробь и сократим (2x-1):
$frac{(2x-1)(3x-1)}{(2x-1)(2x+1)}$ = $frac{3x-1}{2x+1}$

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.