profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от miki69

Произведение двух положительных чисел равно 484.Найдите эти числа,если известно,что их сумма принимает наибольшее значение.

  1. Ответ
    Ответ дан Аккаунт удален

    Пусть x,y - положительные числа, т.е. x>0 и y>0. Произведение этих чисел : xy и равно 484

    xy = 484  откуда  y = 484/x

    x + y = x + 484/x to~~max

    Нужно найти наибольшее значение функции:

    S(x)=x+dfrac{484}{x}

    Вычислим производную функции:

    S'(x)=bigg(x+dfrac{484}{x}bigg)'=1-dfrac{484}{x^2}\ \ \ S'(x)=0;~~~~ 1-dfrac{484}{x^2}=0~~~~Leftrightarrow~~~ x^2=484~~~Leftrightarrow~~~ x=pm 22

    (0)____+_____(22)____-_____

    Производная функции в точке x=22 меняет знак с (+) на (-), значит x=22 - локальный максимум

    y=dfrac{484}{x}=dfrac{484}{22}=22

    Ответ: 22 и 22.

Самые новые вопросы
Julia2101
Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

na2005stud
Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

Оксаночка1233
География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Анимешка2
Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х?     0*х?

laraizotova
Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла. 

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.