Опубликовано 6 лет назад по предмету Алгебра от Koshkay

Помогите пожалуйста решить уравнения:

1) $(x-2) ^{2} ( x^{2} -4x+3)=12$
2) $x^{2} +1=2x+(3 x^{2} -x-2) ^{2}$

Ответ

Ответ дан anyaanya2001

1.
(x-2)²(x²-4x+3)=12
(x²-4x+4)(x²-4x+3)=12
Заменим x²-4x+3 на t, получим
(t+1)t-12=0
t²+t-12=0
D=49=7²
t1=-4 или t2=3.
Подставим,
x²-4x+3=-4    или    x²-4x+3=3
x²-4x+7=0 x²-4x=0
D=-12 <0 x(x-4)=0
нет корней x=0 или x=4
Ответ: 0; 4

2.
x²+1=2x+(3x²-x-2)²
x²+1-2x=(3x²-x-2)(3x²-x-2)
x²-2x+1=9x^4-3x³-6x²-3x³+x²+2x-6x²+2x+4
x²-2x+1=9x^4-6x³-11x²+4x+4
$3x^{4}$ -2x³-4x²+2x+1=0, заменим $3x^{4} = 4x^{4} - x^{4}$ ,получим,
$4x^{4} - x^{4}$ - 2x³-4x²+2x+1=0, группируем по два слагаемых и выносим общий множитель за скобку, получим:
4x²(x²-1)-2x(x²-1)-(x^4-1)=0
4x²(x²-1)-2x(x²-1)-(x²-1)(x²+1)=0, выносим общий множитель,
(x²-1)(4x²-2x-(x²+1))=0
(x²-1)(3x²-2x-1)=0
3x²-2x-1=0     или x²-1=0
D=16=4²     или (x-1)(x+1)=0
x1=1; x2=-1/3 или x3=1;   x4=-1
Ответ: 1; -1;-1/3
1. Ответ
  
  Ответ дан Koshkay
  
  А почему в четвёртой строке сверху, при переносе из одной стороны в другую знаки не изменяются, а в пятой при сокращении четырёх на три получилась единица ?
2. Ответ
  
  Ответ дан anyaanya2001
  
  в 4-й строке просто опечатка, вместо равно - плюс стоит, там еще не переносятся цифры. поправлю сейчас
3. Ответ
  
  Ответ дан anyaanya2001
  
  а что в пятой строке? там на 3 ничего не сокращается, там раскладывается число на разность чисел и все
4. Ответ
  
  Ответ дан anyaanya2001
  
  что непонятно? я объясню 3x^{4} =4 x^{4} - x^{4}
5. Ответ
  
  Ответ дан Koshkay
  
  Большое спасибо.

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.

Помогите пожалуйста решить уравнения:1) 2)

Информация

Помогите пожалуйста решить уравнения:

1) $(x-2) ^{2} ( x^{2} -4x+3)=12$
2) $x^{2} +1=2x+(3 x^{2} -x-2) ^{2}$