profile
Опубликовано 4 года назад по предмету Алгебра от Машка98

Помогите пожалуйста!
Для каждого значения параметра а решить уравнение  sqrt{x+a}=x+3

  1. Ответ
    Ответ дан Матов
    x+a geq 0\
x geq -a
    x+a=x^2+6x+9\
x^2+5x+9-a=0\
D=25-4*1*(9-a)=4a-11
    Рассмотрим случаи  
    D<0 решений нет 
    D=0 решение одно при a=frac{11}{4}
    D>0\
4a-11>0\
a>frac{11}{4} 
    решения два 
    x=frac{-5+sqrt{4a-11}}{2}\
x=frac{-5-sqrt{4a-11}}{2}\
frac{-5+sqrt{4a-11}}{2} geq -a\
-5+sqrt{4a-11} geq -2a\
  sqrt{4a-11} geq 5-2a\
   a geq frac{11}{4}\
 4a-11 geq 25-20a+4a^2\
a=3\\
 frac{-5-sqrt{4a-11}}{2} geq -a\
   [frac{11}{4};+oo)
Самые новые вопросы