profile
Опубликовано 4 года назад по предмету Алгебра от katisha1

Решить уравнение x^2+1/x^2+3(x+1/x)=8

  1. Ответ
    Ответ дан Матов
     Удобно сделать замену    
      x+frac{1}{x}=t\
x^2+frac{1}{x}^2=t^2-2\\
 t^2-2+3t=8\
 t^2+3t-10=0\
 D=9+4*1*10=7^2\
 t=frac{-3+7}{2}=2\
 t=frac{-3-7}{2}=-5\
\
 x+frac{1}{x}=2\
 x^2-2x+1=0\
 (x-1)^2=0\
 x=1\\
 x^2+5x+1=0\
 D=25-4*1*1=sqrt{21}\
 x=frac{-5+sqrt{21}}{2}\
 x=frac{-5-sqrt{21}}{2}
Самые новые вопросы