profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от Аккаунт удален

Докажите, что один из корней каждого уравнения ах^2-(а+с)х+с=0 и ах^2+bх-(a-b)=0 равен 1

  1. Ответ
    Ответ дан 3ААА games
    ax^2-(a+c)x+c=0;\ D=(a+c)^2-4ac=a^2+2ac+c^2-4ac=a^2-2ac+c^2=(a-c)^2;\ x_1=frac{-(-(a+c))-(a-c)}{2a}=frac{a+c-a+c}{2a}=frac{2c}{2a}=frac{c}{a};\ x_2=frac{-(-(a+c))+(a-c)}{2a}=frac{a+c+a-c}{2a}=frac{2a}{2a}=1;\ (x-1)(x-frac{c}{a})=x^2-frac{c}{a}x-x+frac{c}{a}=frac{1}{a}(ax^2-ax-cx+c)=\ =frac{1}{a}(ax^2-(a+c)x+a)
    x=1 корень даного уравнения


    ax^2+bx-(a-b)=0;\ D=b^2+4a(a-b)=b^2+4a^2-4ab=(2a-b)^2;\ x_1=frac{-b-(2a-b)}{2a}=frac{-b-2a+b}{2a}=frac{-2a}{2a}=-1;\ x_2=frac{-b+(2a-b)}{2a}=frac{2a-2b}{2a}=1-frac{b}{a}=frac{a-b}{a};\
    во втором уравнении один из корней равен -1, если там ошибка в задании, если вместо b поставить -b, тогда х=1 будет корнем
Самые новые вопросы
Julia2101
Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

na2005stud
Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

Оксаночка1233
География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Анимешка2
Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х?     0*х?

laraizotova
Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла. 

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.