Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от MariaB31

СРОЧНО!

Найти все значения параметра а, при которых уравнение имеет три корня.
2х^3+3x^2-12x-a=0

Ответ

Ответ дан Матов

$2x^3+3x^2-12x-a=0\$
при любых $a$ уравнение имеет три корня, но нужно найти такие корни которые не похоже друг на друга , значит не кратны степеням $2,3$ .
Рассмотрим функцию
$f(x)=2x^3+3x^2-12x-a$
Найдем производную , и интервалы убывания , возрастания .
$f'(x)=6x^2+6x-12\ f'(x)=0\ 6x^2+6x-12=0\ 6(x^2+x-2)=0\ (x-1)(x+2)=0\ x=1\ x=-2$
функция возрастает
$(-oo;-2] U [1;+oo)$
функция убывает
$[-2;1]$
И теперь очевидно что что бы уравнение имело три разных корня , нужно что бы всегда было возрастания функций , иными словами нужно вычислить значение
$f(-2)=2*-8+3*4+24-a=0\ a=-20\ f(1)=2+3-12-a=0\ a=7$
Ответ $(7;-20)$
1. Ответ
  
  Ответ дан durk2015
  
  Матов, помоги пожалуйста http://znanija.com/task/5363064

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.