Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от Аккаунт удален

Решить уравнение. спасибо

Ответ

Ответ дан 11Соня11

возведём обе части в квадрат, тогда получим
2x+5-2корня из(2x+5)(x+6)+x+6=1
3x+10-2корня из(2x+5)(x+6)=0
3x+10=2корня из(2x+5)(x+6)
опять возводим в квадрат
9x^2+60x+100=4(2x+5)(x+6)
9x^2+60x+100=4(2x^2+17x+30)
9x^2+60x+100=8x^2+68x+120
x^2-8x-20=0
По теореме Виета:
x1+x2=8
x1*x2=-20
x=10 x=-2
Проверка: если x=10, то
корень из (2*10+5) - корень из (10+6)=1
корень из 25- корень из 16 =1
5-4=1
1=1 значит x= 10 корень
если x=-2, то
корень из (2*(-2)+5) - корень из (-2+6)=1
корень из 9- корень из 4 =1
3-4 не равно 1 Значит x=-2 не является корнем
Ответ:10
Ответ

Ответ дан uekmyfhfp

Перенесем корень из (Х+6) вправо со знаком плюс. Получим корень квадратный из (2Х+5) = 1 + корень квадратный из (Х + 6)
Возведем в квадрат обе части. Получим 2Х+5 = 1 + 2*корень квадр. из (Х+6) + (Х+6). Х - 2 = 2 *корень квадр. из (Х+6). Еще раз возведем в квадрат и получим Х^2 - 4X + 4 = 4(X + 6) X^2 -8X - 20 = 0 По теореме Виета один корень = -2. Другой корень =10. Можно сосчитать с дискриминантом, если тяжело. ПРоверим подстановкой. Первый корень не подходит, иначе получится 1 - 2=1 что неверно. Иначе говоря, это посторонний корень. Второй корень Х =10 подходит.

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.

Решить уравнение. спасибо

Информация