profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от imgridasov

вычислите 7^2/(2*9)+7^2/(9*16)+7^2/(16*23)+...+7^2/(65*72)=?"

  1. Ответ
    Ответ дан Матов
    frac{7^2}{2*9}+frac{7^2}{9*16}+frac{7^2}{16*23}+...+frac{7^2}{65*72} =\
    докажем реккурентно , заменим   n=2 тогда  наша сумма  будет равна  
    frac{49}{n(n+7)}+frac{49}{(n+7)(n+14)}+frac{49}{(n+14)(n+21)}+ frac{49}{(n+21)(n+28)}..frac{49}{(n+63)(n+70)}\ \ S_{1}= frac{49}{n(n+7)}+frac{49}{(n+7)(n+14)}=frac{98}{n^2+14n}\ S_{2}= frac{49}{n(n+7)}+frac{49}{(n+7)(n+14)}+frac{49}{(n+14)(n+21)}=frac{147}{n^2+21n}...

    теперь можно заметить то что  число в знаменателе отличается от числителя в 7 раз, тогда наша сумма будет равна 
    frac{490}{n^2+70n} =frac{490}{2^2+70*2}=frac{490}{144}
    Ответ 490/144 
Самые новые вопросы
Julia2101
Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

na2005stud
Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

Оксаночка1233
География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Анимешка2
Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х?     0*х?

laraizotova
Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла. 

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.