Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от jakimovamarina

Даны вершины треугольника АВС , найти: 1) уравнение стороны АВ, 2) уравнение высоты СН 3) уравнение медианы АМ 4) точку N пересечения медианы АМ и высоты СН, если А ( -2;-3) В (1;6) С (6;1)

Ответ

Ответ дан Аккаунт удален

1) уравнение стороны АВ.
Найдем уравнение АВ, проходящей через две заданные точки A и В
$displaystyle dfrac{x-x_1}{x_2-x_1}= dfrac{y-y_1}{y_2-y_1} \ \ \ frac{x+2}{1+2}= frac{y+3}{6+3} \ \ boxed{y-3x-3=0}$

2) Уравнение высоты CH
$dfrac{x-x_0}{A}= dfrac{y-y_0}{B}$ , где (А;B) - направляющий вектор перпендикулярной прямой АВ.
(-3;1) - направляющий вектор.

$displaystyle frac{x-6}{-3} = frac{y-1}{1}\ \ boxed{3y+x-9=0}$

3) Уравнение медианы АМ.
Координаты точки М найдем по формулам деления отрезка пополам
$x= frac{1+6}{2} = frac{7}{2} ;,,,,,,,,,,,,,,,,y= frac{6+1}{2} = frac{7}{2}$
$M(frac{7}{2} ;frac{7}{2} )$ - точка М.
Уравнение медианы АМ будем искать по формуле для уравнение прямой, проходящей через две заданные точки.
$dfrac{x+2}{frac{7}{2} +3} = dfrac{y+3}{frac{7}{2} +3} \ \ \ boxed{11y-13x+7=0}$

4) Точку пересечения медианы АМ и высоты СН

$displaystyle left { {{3y+x-9=0} atop {11y-13x+7=0}} right. Rightarrow left { {{x=9-3y} atop {11y-13(9-3y)+7=0}} right. \ \11y-117+39y+7=0\ \ 50y=110\ y=2.2\ x=2.4$

N(2.4;2.2) - точка пересечения

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.