Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от momoggmgsg

1)сколько целых чисел расположено между корнем из 19 и корнем из 133
2)сколько целых чисел расположено между 4 корнями из 11 и 11 корнями из 2

Ответ

Ответ дан michindjeva

$sqrt{19} < x < sqrt{133 } \ x = sqrt{25} = 5 \ x = sqrt{36} = 6 \ x = sqrt{49} = 7 \ x = sqrt{64 } = 8 \ x = sqrt{81} = 9 \ x = sqrt{100} = 10 \ x = sqrt{121} = 11 \$
ответ: 7 целых чисел: 5,6,7,8,9,10,11.
2)
$4 sqrt{11} = sqrt{16 times 11} = sqrt{176 } \ 11 sqrt{2} = sqrt{121 times 2} = sqrt{242} \ sqrt{176} < x < sqrt{242} \ x = sqrt{196} = 14 \ x = sqrt{225} = 15$
ответ: 2 целых числа: 14 и 15
Ответ

Ответ дан zinaidazina

1) √19; √133
Возведем в квадрат: (√19)²; (√133)² => 19; 133
Из целых чисел, расположенных между числами 19; 133, выберем только те числа, которые являются квадратами целых чисел:
19; 20; 21; 22; 23; 24; 25; ...; 121; 122; 124; 125; 126; 127; 128; 129; 130; 131;132;133.
Это числа 25; 36; 49; 64; 81; 100; 121.
Извлечем корень из каждого из них:
5; 6; 7; 8; 9; 10; 11.
Всего 7 чисел расположено между √19 и √133.
Ответ: 7.

2) 4√11 и 11√2
$4sqrt{11}=sqrt{4^2*11}=sqrt{176};$
$11sqrt{2}=sqrt{11^2*2}=sqrt{242}$
$(sqrt{176})^2=176$
$(sqrt{242})^2=242$
176≤x²≤242
176; 177; ...; 196;...; 225; ...;242
√196 = 14;
√225 = 15
Всего 2 числа расположено между 4√11 и 11√2.
Ответ: 2.

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.