profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от alisabon567

Найдите пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.
lim x->0 (1-корень из 1-х)/sin3x

  1. Ответ
    Ответ дан mefody66

    lim(x->0) (1 - √(1-x))/sin(3x)

    Умножаем и делим на сопряженное. Я запишу отдельно.

    Числитель:

    (1 - √(1-x))(1 + √(1-x)) = 1 - (1-x) = x

    Знаменатель:

    sin(3x)(1 + √(1-x))

    Теперь с помощью 1 Замечательного предела решаем:

    lim(x->0) x/sin(3x) = 1/3

    И остается

    lim(x->0) 1/(1 + √(1-x)) = 1/(1 + √(1-0)) = 1/(1+√1) = 1/2.

    Все вместе

    1/3*1/2 = 1/6 - ЭТО ОТВЕТ

Самые новые вопросы