profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от DDDвероникаDDD

Помогите пожалуйста!!!
Решить систему уравнений:
х+у+ху= -19;
ху(х+у)= -20.

  1. Ответ
    Ответ дан Аккаунт удален

    left { {bigg{x+y+xy=-19} atop bigg{xy(x+y)=-20 }} right.

    Если в системе в двух уравнениях встречаются одинаковые выражения, то, для упрощения решения системы, можно произвести замену.

    Пусть x + y = a; xy = b

    Тогда

    left { {bigg{a+b=-19} atop bigg{ba=-20 }} right. left { {bigg{b=-19 - a } atop bigg{ (-19 - a)a=-20}} right.\-19a - a^{2} = -20\a^{2} + 19a - 20 = 0\a_{1} = -20; a_{2} = 1\b_{1} = - 19 - (-20) = 19 + 20 = 1\b_{2} = -19 - 1 = -20

    Вернёмся к замене:

    1) left { {bigg{x + y = -20} atop bigg{xy = 1 }} right. 2) left { {bigg{x + y = 1} atop bigg{xy = -20}} right.\x = -20 - y x = 1 - y\(-20 - y)y = 1 (1 - y)y = -20\-20y - y^{2} = 1 y - y^{2} = -20\y^{2} + 20y + 1 = 0 y^{2} - y - 20 = 0\y_{1} = -10 - 3sqrt{11}; y_{3} = -4; y_{4} = 5 \y_{2} = -10 + 3sqrt{11}

    x_{1} = -20 - (-10 - 3sqrt{11}) = -10 + 3sqrt{11}\x_{2} = -20 -(-10 + 3sqrt{11}) = -10 - 3sqrt{11}\x_{3} = 1 - (-4) = 5\x_{4} = 1 - 5 = -4

    Ответ: (-10 + 3sqrt{11}; -10 - 3sqrt{11}); (-10 - 3sqrt{11}; -10 + 3sqrt{11});

    (5; -4); (-4; 5)

Самые новые вопросы
Julia2101
Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

na2005stud
Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

Оксаночка1233
География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Анимешка2
Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х?     0*х?

laraizotova
Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла. 

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.