Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от 71930049473

Решите область определения функций пожалуйста с решением на листочке

Ответ

Ответ дан unkn0wncreature

По определению логарифма выражение

$log_{a}(x)$

Имеет смысл только при x > 0, следовательно:

ООФ:
$- {x}^{2} - 5x + 14 > 0$

Решаем неравенство:

1) Делим обе части на -1

${x}^{2} + 5x - 14 < 0$

2) Приравниваем к нулю, чтобы найти корни:

${x}^{2} + 5x - 14 = 0$

Используем теорему обратную теореме Виета:

$x1 + x2 = - 5 \ x1 times x2 = - 14$

Получаем, что

$x1 = - 7 \ x2 = 2$

3) Наносим корни на числовую ось и решаем неравенство с помощью метода интервалов:

Получаем:

Промежутки ( - бесконечность ; -7 ) и ( 2 ; + бесконечность ) имеют знак "+"

Промежуток (-7;2) знак "-"

Нас просили найти когда выражение меньше нуля:

${x}^{2} + 5x - 14 < 0$

Т.о OOФ: х принадлежит (-7;2)

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.