profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от maks755

Докажите, что при любых значениях х выражение приобретает положительных значений:x(квадрат)+8x+19

  1. Ответ
    Ответ дан Minsk00
    Докажите, что при любых значениях х выражение приобретает положительных значений:x(квадрат)+8x+19
    Первый способ
    Квадратный трехчлен ax^2+bx+с если а > 0 всегда положителен если D<0
    x^2+8x+19
    D=64-76 = -12<0
    Следовательно x^2+8x+19>0 для любых  х на всей числовой оси.
    Второй способ
    x^2+8x+19 =(x^2+2*4*x +16)-16+19 =(x+4)^2 +3
    Выражение (x+4)^2+3 больше нуля для любых х на всей числовой прямой
Самые новые вопросы