Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от Sandra2755

Помогите пожалуйста)

Упростить выражение:

$frac{p^-6-64}{4+2p^-1+p^-2}*frac{p^2}{4-4p^-1+p^-2}-frac{4p^2(2p+1)}{1-2p}$

Ответ

Ответ дан Minsk00

Первая дробь
(р^(-6)^ - 64)/(4+2p^(-1)+p^(-2)) = (p^(-3) - 2^3)(p^(-3)+ 2^3)/(4+2p^(-1)+p^(-2))=
= (p^(-1) - 2)*(p^(-2)+2p^(-1)+4)*(p^(-3)+ 2^3)/(4+2p^(-1)+p^(-2))=
= (p^(-1) - 2)(p^(-3)+ 2^3)
Вторая дробь
p^2/(4-4p^(-1)+p^(-2)) =p^2/(p^(-1)-1)^2
Произведение дробей
(р^(-6)^ - 64)/(4+2p^(-1)+p^(-2))* p^2/(4-4p^(-1)+p^(-2)) =
= (p^(-1) - 2)(p^(-3)+ 2^3)* p^2/(p^(-1)-2)^2 = p^2(p^(-3)+2^3)/(p^(-1)-2) =
=p*p^2(p^(-3)+2^2)/[p*(p^(-1)-2)] = p^3(p^(-3)+2^3)/(1-2p) =(1+8p^3)/(1-2p)
Разность дробей
(р^(-6)^ - 64)/(4+2p^(-1)+p^(-2))* p^2/(4-4p^(-1)+p^(-2)) -4p^2(2p+1)/(1-2p) =
= (1+8p^3)/(1-2p) -(8p^3+4p^2)/(1-2p) =
=(1+8p^3 - 8p^3 - 4p^2)/(1-2p) = (1-4p^2)/(1-2p) =(1-2p)(1+2p)/(1-2p) =1+2p

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.