profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от Мaрина97

корень из (2х+31) + корень 3 степени из (3х-116)=0

  1. Ответ
    Ответ дан artalex74
    sqrt{2x+31}+sqrt[3]{3x-116}=0\ sqrt{2x+31}=-sqrt[3]{3x-116}
    Рассмотрим 2 функции:
    f(x)=sqrt{2x+31}, D(f)=[-15,5;+infty)
    g(x)=-sqrt[3]{3x-116}, D(g)=(-infty;+infty).
    Область существования корней уравнения - множество A=[-15,5;+infty)
    Функция f(x) возрастает на множестве А, функция g(x) убывает на А. 
    f(-15,5)=sqrt{2*(-15,5)+31}=0\ g(-15,5)=-sqrt[3]{3*(-15.5)-116}=sqrt[3]{162.5}
    Следовательно, на множестве А графики этих функций пересекаются в одной точке. Поэтому уравнение имеет на А единственный корень.
    Находим подбором - х=-3.
    Проверяем:
    sqrt{2*(-3)+31}=-sqrt[3]{3*(-3)-116}\ sqrt{25}=-sqrt[3]{-125}\ 5=5
    Равенство верное. Поэтому х=-3 - корень уравнения.
    Ответ: -3.
Самые новые вопросы
Julia2101
Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

na2005stud
Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

Оксаночка1233
География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Анимешка2
Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х?     0*х?

laraizotova
Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла. 

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.