profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от dashanovik97

Найти сумму корней уравнения sin(x+2)=sin x+ sin 2 промежуток [-π;2π]

  1. Ответ
    Ответ дан artalex74
    sin(x+2)=sin x+ sin 2\ sin(x+2)=2sinfrac{x+2}{2}cosfrac{x-2}{2}\ frac{x+2}{2}=t\ sin2t-2sint*cos(t-2)=0\ 2sint*cost-2sint*cos(t-2)=0\ sint(cost-cos(t-2))=0\ sint*2sinfrac{2t-2}{2}*sin 1=0\ sin t* sin(t-1)=0\ left[ begin{matrix} sin t=0 \ sin(t-1)=0 end{matrix}right. <=> left[ begin{matrix} t=pi k \ t-1=pi n end{matrix}right. <=>left[ begin{matrix} t=pi k \ t=1+pi n end{matrix}right.
    Возвратимся к переменной х:
    left[ begin{matrix} frac{x+2}{2}=pi k \ frac{x+2}{2}=1+pi n end{matrix}right. <=> left[ begin{matrix} x_1=-2+2pi k \ x_2=2pi n end{matrix}right.
    Отберем корни на отрезке [-П; 2П]:
    из первой серии получим -2 и -2+2П;
    из второй серии получим 0 и 2П.
    Сумма этих четырех чисел равна 4П-4.
    Ответ: 4П-4.
Самые новые вопросы
Julia2101
Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

na2005stud
Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

Оксаночка1233
География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Анимешка2
Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х?     0*х?

laraizotova
Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла. 

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.