Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от Н00Б2

sin4x - cos^4x - sin^4x = 0 как можно преобразовать?

Ответ

Ответ дан AlbuRin

sin4x - cos^4x - sin^4x = 0
sin^2x + cos^2x = 1 ----> sin^4x + 2sin^2xcos^2x + cos^4x = 1 ---->
----> -sin^4x - cos^4x = 1/2sin^2 2x - 1 = 1/2sin^2 2x - sin^2 2x - cos^2 2x
2sin 2x *cos 2x - 1/2sin^2 2x - cos^2 2x = 0 Умножим на (-2/сos^2 2x)
tg^2 2x - 4tg 2x + 2 = 0
Заменим tg2x = z, tg^2 2x = z^2
z^2 - 4z + 2 = 0
D = b^2 - 4ac = (-4)^2 -4*2 = 16 - 8 = 8>0
z_1 = (-b + VD)/2a = (4 + V8)/2 = 2 + V2
z_2 = (-b - VD)/2a = 2 - V2
1) tg2x = 2 - V2, 2x = arctg(2 - V2) + pin, x_1 = arctg(2 - V2)/2 + pin/2
2) tg2x = 2 + V2, 2x = arctg(2 + V2) + pin x_2 = arctg(2 + V2)/2 + pin/2

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.