profile
Опубликовано 4 года назад по предмету Алгебра от vbkrf

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА)))))
1)Сравните значения выражений: (1/(2 - корень из 3))-(1/(2 + корень из 3)) и (корень из 4)^2
2)Сократите дроби: а) (2+ корень из 6)/(корень из 6 +3)
                              б) (a корень из a + 27)/(a - 3 корня из a +9)
3)Освободитесь от знака корня в знаменателе дроби: а) a/(корень из (a -1))
                                                                                 б)34/(1+ корень из 32 - корень из 2)
4)Решите уравнение: x^2=(корень из 5 -2)(корень из(9+4 корня из 5))

  1. Ответ
    Ответ дан artalex74
    1) A= dfrac{1}{2-sqrt3}-dfrac{1}{2+sqrt3}=dfrac{2+sqrt3-2+sqrt3}{(2-sqrt3)(2+sqrt3)}=2sqrt3;\ B=(sqrt4)^2=4\ A=2sqrt3=sqrt{12}; B=4=sqrt{16}
     T.k. sqrt{12}<sqrt{16}, mo A<B
    2) а)
    dfrac{2+sqrt6}{sqrt6+3}=dfrac{sqrt2(sqrt2+sqrt3)}{sqrt3(sqrt2+sqrt3)}=dfrac{sqrt2}{sqrt3}=dfrac{sqrt6}{3}
    б)
    dfrac{asqrt{a}+27}{a-3sqrt{a}+9}=dfrac{(sqrt{a})^3+3^3}{a-3sqrt{a}+9}=dfrac{(sqrt{a}+3)(a-3sqrt{a}+9)}{a-3sqrt{a}+9}=\ = sqrt{a}+3.
    3) а)
    dfrac{a}{sqrt{a-1}}=dfrac{asqrt{a-1}}{(sqrt{a-1})^2}=dfrac{asqrt{a-1}}{a-1};
    б)
    dfrac{34}{1+sqrt{32}-sqrt2}=dfrac{34}{1+4sqrt2-sqrt2}=dfrac{34}{1+3sqrt2}=\=dfrac{34(1-3sqrt2)}{(1+3sqrt2)(1-3sqrt2)}=
dfrac{34(1-3sqrt2)}{-17}=-2(1-3sqrt2)=\=6sqrt2-2.
    4)
    x^2=(sqrt5-2)sqrt{9+4sqrt5}\ x^2=sqrt{(sqrt5-2)^2}*sqrt{9+4sqrt5}\ 
x^2=sqrt{(9-4sqrt5)(9+4sqrt5)}\ x^2=sqrt{81-80}\ x^2=1\
x=pm 1\
    Ответ: -1; 1.
Самые новые вопросы