Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от jkhietu

Решите систему уравнений -3cos квадрат x-3cos x=4sin квадрат х

корень из у -1=3 sin квадрат х

Ответ

Ответ дан Minsk00

Решите систему уравнений
{-3cos^2(x) - 3cosx = 4sin^2(х)
{корень(у -1) = 3sin^2(х)
Решим первое уравнение
-3cos^2(x) - 3cosx = 4sin^2(х)
   -3cos^2(x) - 3cosx = 4(1-cos^2(х))
-3cos^2(x) - 3cosx = 4-4cos^2(х)
   cos^2(x) - 3cosx-4 = 0
Замена переменных
t = cosx
t^2 - 3t - 4 = 0
D = 9+14=25
t1=(3-5)/2=-1 t2 = (3+5)/2=4(не подходит так как -1<cosx<1)
Находим х
сosx = -1
х = пи+2пи*n
Решим второе уравнение
корень(у -1) = 3 sin^2(х)
При всех х = пи+2пи*n    sinx=0
Поэтому можно записать
корень(y-1)=0
y-1=0
y=1
Система имеет решение в точках (пи+2пи*n;1)
Ответ :x=пи+2пи*n;у=1.

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.