Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от Аккаунт удален

Помогите решить задачу:
Три станка–автомата разной мощности должны изготовить по 800 деталей. Сначала запустили первый станок, спустя 20 мин – второй, а еще через 35 мин –третий. Каждый из них работал без сбоев и остановок, причем в ходе работы был момент, когда каждый станок выполнил одну и ту же часть задания. На сколько минут раньше второго станка закончил работу третий, если первый справился с заданием через 1 ч 28 мин после третьего?

Ответ

Ответ дан Artem112

Пусть через х минут после запуска третьего станка настал тот момент, о котором говорится в условии - "каждый станок выполнил одну и ту же часть задания". Тогда второй станок работал уже (х+35) минут, а первый - (х+35+20)=(х+55) минут.

Пусть через у минут после наступления вышеупомянутого момента третий станок завершил работу. Тогда первый станок завершил работу через (y+88) минут. Предположим, что второй станок завершил работу через (у+а) минут, где а - искомое время.

Тогда можно составить таблицу, в которой первый, второй и третий столбец соответствуют станкам, первая строка - времени до наступления "момента", вторая строка - после наступления "момента".
$left|begin{array}{ccc}x+55&x+35&x\---&---&-\y+88&y+a&yend{array}right|$

Так как времена в первой строке соответствуют одинаковым работам, и времена во второй строке соответствуют одинаковым работам, то их можно считать пропорциональными:
$dfrac{x+55}{y+88} = dfrac{x+35}{y+a}= dfrac{x}{y}$

Рассмотрим следующую пару:
$dfrac{x+55}{y+88} = dfrac{x}{y} \ xy+55y=xy+88x \ 55y=88x \ dfrac{y}{x} = dfrac{88}{55} = dfrac{8}{5}$

Рассмотрим другую пару:
$dfrac{x+35}{y+a}= dfrac{x}{y} \ xy+35y=xy+ax \ 35y=ax \ a=35cdot dfrac{y}{x} =35cdot dfrac{8}{5} =56$

Ответ: на 56 минут

Самые новые вопросы

Математика - 4 года назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 4 года назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 4 года назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 4 года назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.

Информация