Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от SniperDotA

Только задание №7 помогите остальные я сделал.

Ответ

Ответ дан bearcab

Область определения определить прще. Здесь нет особых точек, в которых функция была бы неопределена. Функция синус определена на всей числовой оси. Значит

$D(y)=(-infty;infty).$

Область значений определить гораздо сложнее.

$-1leqslant sin xleqslant 1, quad xin R$

Умножаем обе части на (-0,5), так как число отрицательное, то знак неравенства меняется на обратный

$0,5geqslant -0,5sin xgeqslant -0,5, quad xin R$

Осталось к обеим частям прибавить 1.

$0,5+1geqslant -0,5sin x+1geqslant -0,5+1, quad xin R$

$1,5geqslant -0,5sin x+1geqslant 0,5, quad xin R$

Значит функция меняется от 0,5 включительно до 1,5 включительно.

$R(y)=[0,5; 1,5]$
Ответ

Ответ дан Nik133

$D(y)=(-infty; +infty) \ \ -1leq-sinxleq1 \ \ -frac12leq -frac12sinx leqfrac12 \ \ -frac12+1leq -frac12sinx+1 leqfrac12+1 \ \ frac12leq -frac12sinx+1 leqfrac32 \ \ E(y)=[0,5; 1,5]$

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.