Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от Workout102

Лодка прошла 10 км по течению , а затем 2 км против течения , затратив на весь путь 1,5 часа . Найдите собственную скорость лодки , если скорость течения реки равна 3 км/ч

Ответ

Ответ дан m1lkyway

Пусть xкмч-собственная скорость лодки. Тогда (х+3)кмч- скорость лодки по течению, а (х-3)кмч- скорость лодки против течения. По условию по течению лодка проплыла 10км, тогда время, затраченое на движение лодки по течению будет равно $frac{10}{x+3}$ ч. Время , затраченое на движение соответственно будет равно $frac{2}{x-3}$ ч.

По условию верное равенство:

$frac{10}{x+3}+frac{2}{x-3}=1,5$

$frac{10}{x+3}+frac{2}{x-3}=frac{3}{2}$

$frac{10(x-3)+2(x+3)}{(x+3)(x-3)}=frac{3}{2}$

$frac{10x-30+2x+6}{(x+3)(x-3)}=frac{3}{2}$

$frac{12x-24}{(x-3)(x+3)}=frac{3}{2}$

$3(x+3)(x-3)=2(12x-24)\ 3(x^2-9)=24x-48\ 3x^2-27=24x-48\ 3x^2-24x+21=0\ x^2-8x+7=0\ x1=7\ x2=1$

x=1-не подходит по условию задачи, т.к. если подставить в выражение $frac{2}{x-3}$ , то t будет меньше 0.

Ответ:7кмч

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.