profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от Alooona

Площадь прямоугольного участка 144 м2. При каких размерах участка длина окружающего его забора будет наименьшей?

  1. Ответ
    Ответ дан Аккаунт удален
    Пусть x,y - стороны прямоугольника. Тогда площадь прямоугольника xy=144,,,,,,,,,,,,, Rightarrow,,,,,,,, y= dfrac{144}{x}

    Периметр прямоугольника: P=2(x+y)

    Составим функцию периметра

    f(y)=2cdotbigg(dfrac{144}{x} +xbigg), где x in (0;+infty)

    Производная функции:
    f'(y)=2cdotbigg(dfrac{144}{x} +xbigg)^big{'}=2cdotbigg(- dfrac{144}{x^2} +1bigg)=0\ \ - dfrac{144}{x^2} +1=0\ \ x=pm12

    __-__(12)___+__
    Производная меняет знак с (-) на (+) при переходе через х=12, значит х=12 - точка минимума

    y= dfrac{144}{12} =12

    Итак, получили х=у=12, наименьший периметр будет у квадратного участка.


    Ответ: 12
Самые новые вопросы
Julia2101
Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

na2005stud
Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

Оксаночка1233
География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Анимешка2
Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х?     0*х?

laraizotova
Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла. 

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.