profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от LastShadow

Не решая квадратного уравнения 3x^2-x-11=0, найдите:

а) x^2_1+x^2_2

_

б) frac {x_1}{x_2} + frac {x_2}{x_1}

Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа frac{1}{x_1} и frac{1}{x_2}.

Естественно, нужно решать теоремой Виета:

left { {{x_1+x_2=-b/a atop {x_1*x_2=c/a}} right..

Неполные решения будут отправлены в нарушение!

  1. Ответ
    Ответ дан Гоша68

    x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(1/3)^2+2*11/3=1/9+22/3=67/9

    x1/x2+x2/x1=(x1^2+x2^2)/x1x2=(67/9)*(-3/11)=-67/33

    (1/x1)*(1/x2)=1/x1x2=-3/11=c

    1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=(1/3)/(-11/3)=-1/11=b

    x^2+1/11x-3/11=0

    11x^2+x-3=0

Самые новые вопросы