Что быстрее:ехать половину пути на машине и вторую половину пути идти пешком или половину потраченного времени в первом случае идти пешком. а вторую половину ехать на машине ? ответ обоснуйте пожалуйста)

Необходимо взять во внимание человеческий фактор. А также потребуется немного воображения. Итак. Представьте маршрут от школы до дома. Вы ехали на машине половину пути, а вторую шли пешком. 20 минут, допустим, на машине и 40 минут пешком. Расстояние, что на машине, что пешком, нужно преодолеть одинаковое. Всего потребовалось 60 минут. Здесь получается: tчеловека>tмашины. Это первый случай.
 

Второй. Половина потраченного времени в первом случае - это 60/2 = 30 минут. 30 минут Вы идете пешком, а остальные 30 минут - едете.

А теперь нужно сравнить эти показатели.

Скорость нам не дана. И для наглядности я беру небольшие значения. В первом случае, например, весь путь (S) составляет 1000 км. Машине и человеку нужно пройти по 500 метров. Машина преодолевает 500 м за 20 минут, а человек те же самые 500 м - за 40 минут.

Тогда как во втором случае, человек за половину затраченного пути в первом случае (за 30 минут) проходит 350 метров. А машине остается преодолеть 650 метров (1000-350=650)

Получается, что второй случай - выигрышный. Так как заканчивать путь будет машина, и она может окупить по времни второй случай. Если в первом случае путь начинает машина и заканчивает человек (а также здесь расстояние и машине, и человеку достается одинаковое, не смотря на их различие в скоростях), то во втором начинает человек, а заканчивает машина, где машине присваивается бльшее расстояние. Преимущество машины на лицо. 

(:

Возможно, что-то не так в моей логике. Прошу прощения, если так.