profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Алгебра от lovegaziza

найти интеграл....... во вложениях

  1. Ответ
    Ответ дан radiorybba

    Константу 1/2 можно вынести за знак интеграла, от оставшегося под знаком интеграла (х + 1/2) легко берётся табличный интеграл:

     

    1/2 * ln|x + 1/2|  от 0 до 4. Подставляем значения:

    1/2 * (ln(9/2) - ln(1/2)) = 1/2 * ln9 = ln3.

  2. Ответ
    Ответ дан Alphaeus

    Производим замену:
    t = 2x+1\ dt=(2x+1)'dx => dt=2dx => dx = 1/2dt\ intlimits^4_0 frac{1}{2x+1}, dx = frac{1}{2} intlimits^4_0 frac{1}{t}, dt =\ frac{1}{2}ln(t) I_{0}^4=\ frac{1}{2}ln(2x+1) I_{0}^4=\ frac{1}{2}*(ln(2*4+1) - ln(2*0+1))=\ frac{1}{2}*(ln9 - ln1)=\ frac{1}{2}ln9 = ln3 approx 1,09861

     

     

    I_{0}^4 - тут должна быть вертикальная черта (такой же высоты, как знак интеграла), возле которой пишутся верхний и нижний пределы

     

    Извини, что-то LaTex глючит

Самые новые вопросы