Опубликовано 6 лет назад по предмету Алгебра от berislavka

Найти у' : у=(sinx) в степени корень из х

Ответ

Ответ дан NNNLLL54

Есть готовая формула для нахождения производной от степенно-показательной функции.

Но можно пользоваться и другим методом. Сначала прологарифмировать выражение,найти производную от логарифма у.

lny=√x * ln(sinx)

(lny)¹=(1/y)*y¹=y¹/y .Это по правилу диффер-ия сложной ф-ции.Ведь у - сложная ф-ция.Домножили производную внешней ф-ции (1/у) на производную внутренней ф-ции(у¹).

(√х *ln(sinx))¹=(√x)¹ lnsinx+√x *(lnsinx)¹=lnsinx/(2√x)+√x *(cosx/sinx)=A

Теперь получилось у¹/у=А ⇒у¹=у*А. Заменим у на заданное выражение.

у¹=(sinx)^√x *[ lnsinx/(2√x?+√x*ctgx)

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.