Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от Аккаунт удален

огромная просьба решать самим не копировать в майле или на этом же сайте... решать надо с помощью уравнения и через дискриминат.... пожалуйста подробно...

Катер прошел 40 км по течению реки и 6 км против течения реки, затратив на весь путь 3 часа.Какова скорость катера, если скорость течения 2 км/ч?

прошу решить на примере этой задаче

Пусть х-скорость течения реки, то
(18+х)км/ч - скорость теплохода по течению
(18-х)км/ч - скорость теплохода против течения
Составим уравнение
50 8
------- + ------- = 3 ч
18+x 18-x
50(18-х)+8(18+х) = 3(18-х)(18+х)
900-50х+144+8х-972+3x^2=0
3x^2 - 42x+72=0
D=1764-864=900>0
x1=12 км/ч
х2=2км/ч
По логике скорость течения реки не может быть 12 км/ч, зн. скорость будет 2 км/ч

Ответ

Ответ дан Аккаунт удален

Ну смотри, за $X$ лучше принимать то, что нужно найти в задаче, то есть скорость катера.

Тогда:

$(X+2)$ - скорость движения катера по течению,

$(X-2)$ - скорость движения катера против течения,

$frac{40}{X+2}$ - время движения катера по течению,

$frac{6}{X-2}$ - время движения катера против течения,

3 (часа) - общее время в пути.

$frac{40}{X+2}+frac{6}{X-2}=3$

$frac{40(X-2)+6(X+2)}{(X+2)(X-2)}=3$

$frac{40X-80+6X+12}{X^2-4}=3$

$46X-68=3X^2-12$

$3X^2-46X+56=0$

$D=(-46)^2-4cdot3cdot56=2116-672=1444geq0$

$sqrt{D}=sqrt{1444}=±38$

$X_1_,_2=frac{46±38}{2cdot3}$

$X_1=14$

$X_2=2$

По логике скорость катера не может быть равной скорости течения, так как в противном случае катер не смог бы преодолеть участок пути в 6 км против течения, значит скорость катера $V=14$ км/ч.

Ну и не забудь отметить как "Лучшее решение", ОК?!.. ;)))

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.